Setze die Koordianten jeweils eines der Punkte in die allgemeine Form ein. Du erhältst zwei Gleichungen.
16 = c * a 2
0,4096 = c * a 4
Aus diesen kannst du die Werte der Parameter a und c berechnen:
Aus der ersten Gleichung folgt:
a 2 = 16 / c
Einsetzen in die zweite Gleichung ergibt ( beachte: a 4 = ( a 2 ) 2
0,4096 = c * ( 16 / c ) 2 = c * 256 / c 2 = 256 / c
<=> c = 256 / 0,4096 = 625
Damit ergibt sich aus
a 2 = 16 / c
<=> a = √ ( a 2 ) = √ ( 16 / 625 ) = 0,16
Also lautet die gesuchte Funktionsgleichung:
y = 625 * 0,16 x
Probe:
625 * 0,16 2 = 16 (korrekt)
625 * 0,16 4 = 0,4096 (korrekt)