Aloha :)
Die Verteilungsfunktion \(F(x)\) lautet:$$F(x)=\int\limits_1^x\frac{1}{t\ln(17)}dt=\left[\frac{\ln(t)}{\ln(17)}\right]_1^x=\frac{\ln(x)}{\ln(17)}-\frac{\ln(1)}{\ln(17)}=\frac{\ln(x)}{\ln(17)}\quad;\quad x\in[1;17]$$Außerhalb des Intervalls \([1;17]\) gelten die Randwerte, d.h.$$F(x)=F(17)=1\quad\text{für }x\ge17$$$$F(x)=F(1)=0\quad\text{für }x\le1$$
Damit sind die Fragen schnell beantwortet:$$F(20,8)=1$$$$P(X=8,6)=F(8,6)-F(8,6)=0$$$$P(X\ge9,9)=1-P(X<9,9)=1-F(9,9)\approx0,190836$$$$P(2,8<X<16,7)=P(X<16,7)-P(X\le2,8)=F(16,7)-F(2,8)\approx0,630305$$Was bei der e) das \(x_{0,3}\) sein soll, weiß ich nicht. Ich kenne diese Schreibweise nicht.
$$E(X)=\int\limits_1^{17}x\cdot\frac{1}{x\ln(17)}dx=\int\limits_1^{17}\frac{1}{\ln(17)}dx=\left[\frac{x}{\ln(17)}\right]_1^{17}=\frac{16}{\ln(17)}\approx5,647298$$
