Das Restglied des Taylorpolynoms errechnen

Question

Aufgabe:

Das Taylorpolynom P4.1 von f(x)=x^5+x^3+x  = 1-4x+10x^2-9x^3+5x^4    Das Taylorpolynom habe mittlerweile begriffen.

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht, wie ich das Restglied nach Lagrange berechnen muss. Ich komme mit der Formel dafür nicht zurecht.

Answer 1

Hallo

das TP eines Polynoms ist das Polynom selbst.

du willst doch um x0=0  entwickeln oder um x=1? dann müssten da doch Potenzen von (x-1) stehen?

wie du auf dein Polynom kommst ist mir rätselhaft.

Gruß lul

Comments

Ich werde es dir morgen vorrechnen.

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Das ist bei mir technisch doch etwas zu aufwendig. Es ist das ausmultiplizierte Ergebnis und danach kommt die Restgliedabschaetzung.

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Hallo

ich hatte nur gefragt, ob du um x=1 entwickelt hast, das schein der Fall, dann ist doch das Restglied f⁽⁵⁾(xi)/5!*(x-1)^5 jetzt ist es wichtig, in welchem Intervall du den Fehler abschätzen sollst, dann nimmt man das Max des Ausdrucks in dem Intervall. also wählst du xi =2 wenn es um das Intervall (0,2) geht xi=1,5 wenn es um (1/2,3/2) geht.

wenn man um x0=1 entwickelt sollte man besser nicht ausmultiplizieren, sondern die Potenzen von (x-1) stehen lassen

aber dein ausmultipliziertes Polynom ist richtig

Gruß lul