Isomorphismus in Skalarproduktraum zeigen

Question

Aufgabe:

Isomorphismus in Skalarproduktraum zeigen

Problem/Ansatz:

Wenn V ein endlich-dimensionaler Skalarproduktraum (SKP) und V* dessen Dualraum ist, soll man zeigen:

a) h: V->V* mit h(v)(x) = <x|v> ist ein Isomorphismus

b) i: V->V* Dann ist <x|v>=i(v)(x) ein SKP.

Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich bei der Aufgabe anfangen soll.

Comments

Sollte i nicht noch irgendwelche Eigenschaften haben?

Gruß Mathhilf

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Achso ja, i ist ein Isomorphismus.

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Hallo,

wollte gerade die Lösung zu a) aufschreiben. Da ist mir aufgefallen: Handelt es sich um einen reellen Vektorraum? Oder wie steht es mit der Gleichung \(\langle x \mid v \rangle = \langle v \mid x \rangle\)?

Gruß Mathhilf