Lösen Sie die Gleichung 4x-3 = 32x-2?

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die Gleichung 4^x-3 = 32^x-2

Lösung: x= 4/3

Problem/Ansatz:

Hallo kann mir jemand erklären, wie ich die Aufgabe mittels Exponentenvergleich löse? Danke

Answer 1

(2*2)^{x-3}=(2*2*2*2*2)^{x-2}

2^{2(x-3)}=2^{5(x-2)}

Exponentenvergleich

2x-6=5x-10

4=3x

x=4/3

Answer 2

4^x-3 = 32^x-2

2^2·(x-3)=2^5·(x-2)

2·(x-3)=5·(x-2)

2x-6=5x-10

4=3x

x=\( \frac{4}{3} \).

Answer 3

4^{x - 3} = 32^{x - 2}

(2^2)^{x - 3} = (2^5)^{x - 2}

2^{2x - 6} = 2^{5x - 10}

2x - 6 = 5x - 10

4 = 3x

x = 4/3