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Lösen Sie: sin(x)= -1/2 ?

Ist das folgende richtig?

sin(x) = -1/2

arcsin(-1/2) = -1/6 PI

x= -1/6 PI * 2k*(-1/6 PI) ; k aus Z
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Hi,

Die ersten Zeilen sind richtig, aber warum hast Du in der letzten Zeile en Malpunkt vor 2k?

Der passt nicht.


x = -1/6π + 2kπ

sowie

x = 7/6π + 2kπ  (Du hast wohl das mit Deiner letzten Zeile gemeint? ;))


Grüße
Avatar von 141 k 🚀
Ups. Ja. Der Malpunkt sollte ein Plus sein. Aber mit dem 2kπ hab ich noch Probleme. Wird die Wiederholung IMMER mit 2kπ angegeben?
Nein. Das kommt auf die Periode an. Da hier eine 2π-periodische Funktion vorliegt wiederholt sich das ganze eben nach 2π -> 2πk.

Wenn Du aber eine 4π-periodische Funktion vorliegen hast, wiederholt sich das ganze eben nach 4π wieder -> 4πk ;).
Okay, danke. Und wie sieht eine 4π-periodische Funktion aus?

Beispielsweise g(x) = sin(x/2)  ;).

Siehe auch im Schaubild (Die rote ist g(x))

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