Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Lampen in Ordnung?

Question

Aufgabe:

Unter 50 LED-Lämpen in einem Karton befinden sich zwei defekte. Jemand entnimmt zufällig zwei Lampen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Lampen in Ordnung?

Ansatz: Ich würde mit \( \begin{pmatrix} 50\\2 \end{pmatrix} \) rechnen. Ist es so richtig?

Answer 1

Zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne mit 50 Kugeln von denen 2 rot und die Anderen grün sind. Baumdiagramm.

Comments

Also 48 × 47 × 46 / 2 × 1 / 50?

Außerdem, es ist erwünscht, dass es mit dem Binomialkoeffizoenten rechnet.

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Also 48 × 47 × 46 / 2 × 1 / 50?

\(\frac{48}{50}\cdot\frac{47}{50} = \frac{1128}{1125}\approx 92{,}08\,\%\)

Außerdem, es ist erwünscht, dass es mit dem Binomialkoeffizoenten rechnet.

Mathematik ist kein Wunschkonzert. Wenn der Leher will, dass du eine bestimmte Aufgabe mit einer bestimmten Methode löst, dann muss er das in der Aufgabenstellung erwähnen. Tut er das nicht, dann darfst du jedes für die Aufgabe mathematisch korrekte Verfahren verwenden.

Answer 2

48/50*47/49

oder: (48über2)/(50über2) , hypergeometrische Verteilung (verkürzt)

Comments

Wie kommt man darauf?

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Baumdiagramm

oder Formel für Ziehen ohne Zurücklegen (hypergeometr. Verteilung)

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hypergeometrische-verteilung.html

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Ah vielen Dank