Aufgabe:
Sei ein Körper \( S(a, b) \) für feste \( a, b>0 \) gegeben durch:
$$ S=\{(r \cos (\varphi), r \sin (\phi), z)|r<a, \phi \in[0,2 \pi),| z \mid<b]\} $$
a) Beschreiben Sie die Oberfläche explizit als Vereinigung der Begrenzungsflächen.
b) Berechnen Sie die äußeren Normalenvektoren der (drei) Begrenzungsflächen.
c) Ein Vektorfeld sei gegeben durch
$$ v(r, \phi, z)=\left(r^{2}, z^{2}, r-z\right)^{\top} $$
Berechnen Sie den Fluss von \( v \) über die Oberfläche aus dem Körper hinaus.
