Mehrfache partielle Integration falls nötig

Question

Aufgabe: Lösen Sie folgende Integrale durch (nötigenfalls mehrfache) partielle Integration:

a) \( \int\limits_{1}^5\)ln t dt

b) \( \int\limits_{0}^{\infty} \) x*sin(3x) dx

Mein Problem ist das Lösen mit mehrfacher partieller Integration und wie man damit rechnet. Da ich keinen Anfangspunkt weiß wollte ich hier mal nachfragen

Answer 1

a)

funktioniert ohne partielle Integration

b)

erster Schritt:

\( \displaystyle\int x \cdot sin(3x) \, dx = x \cdot (-\frac{1}{3} cos(3x)) - \displaystyle\int -\frac{1}{3} cos(3x) \, dx \)

Answer 2

\( \int \)ln t dt=\( \int \)1· ln t dt  = t·ln t -\( \int \)t·\( \frac{1}{t} \) dt

Answer 3

Hallo,

Aufgabe b):

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