Aufgabe:
In dieser Aufgabe beschäftigen wir uns mit der Herleitung zur Integrierbarkeit. Hierfür seien die folgende Zerlegungen Zn und Zn´ sowie die Funktion f gegeben:
f(x) = \( \sqrt{x} \)
∀n ∈ ℕ, Zn = {0, \( \frac{1}{4^{n}} \) , \( \frac{4}{4^{n}} \) , \( \frac{4^{2}}{4^{n}} \) ,..., \( \frac{4^{n-1}}{4^{n}} \) ,1}
∀n ∈ ℕ≥2 , Zn´= {0, \( \frac{1}{n^{2}} \) ,\( \frac{4}{n^{2}} \),...,\( \frac{(n-1)^{2}}{n^{2}} \) ,1} ∧ Z1´= {0,1}
Bestimme das Feinheitsmaß von Zn in [0,1] in Abhängigkeit von n ∈ ℕ.
Ich habe leider noch nie etwas vom Feinheitsmaß gehört und auch in meinem Skript steht dazu nichts.. wie löse ich diese Aufgabe am besten?