Wie lange dauert es, bis der PKW den Radfahrer eingeholt hat?

Question

Aufgabe:

Ein Radfahrer fährt mit der konstanten Geschwindigkeit von 36 km/h an einem stehenden PKW vorbei. 20 Sekunden nach dem Vorbeifahren startet der PKW mit der konstanten Beschleunigung von 2,0 m/s² und versucht den Radfahrer einzuholen.

a) Wie lange dauert es, bis der PKW den Radfahrer eingeholt hat?

b) Welche Wegstrecke hat der PKW bis zum Zeitpunkt des Einholens zurückgelegt und welche Geschwindigkeit hat er PKW dann?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe alle Aufgaben zur Mechanik, doch das ist die einzige, bei der ich leider nicht weiß wie sie gehen soll. Ich schreibe morgen eine Arbeit darüber, würde mich also freuen, wenn jemand antworten würde. Vielen Dank im Voraus .

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Answer 1

Siehe hier:

Aufgabe 3:

http://www.raschweb.de/Ph9-konstante-Beschleunigung.pdf

Answer 2

Im Folgenden verzichte ich aufgrund der Klarheit auf die Verwendung von Einheiten in den Gleichungen.

Ein Radfahrer fährt mit der konstanten Geschwindigkeit von 36 km/h an einem stehenden PKW vorbei. 20 Sekunden nach dem Vorbeifahren startet der PKW mit der konstanten Beschleunigung von 2 m/s² und versucht den Radfahrer einzuholen.

a) Wie lange dauert es, bis der PKW den Radfahrer eingeholt hat?

s1(t) = 10·(t + 20) = 10·t + 200
s2(t) = 1/2·2·t^2 = t^2

Gleichsetzen

t^2 = 10·t + 200
t^2 - 10·t - 200 = 0 → t = 20 s (∨ t = -10)

b) Welche Wegstrecke hat der PKW bis zum Zeitpunkt des Einholens zurückgelegt und welche Geschwindigkeit hat der PKW dann?

s2(t) = 20^2 = 400 m

v2(t) = 2·t
v2(t) = 2·20 = 40 m/s = 144 km/h