Bestimme den Parameter t.

Question

Aufgabe:

… Die Punkte A(4/5/8) B(6/3/9) C(8/1/1) und Dt (t/4/4) bilden ein Trapez. Bestimme den Parameter t.

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf den Wert des Parameters t??

Bitte Ansatz mit Lösung. Danke

Answer 1

Untersuche, ob man t so wählen kann, dass

AB parallel zu CD ist

oder dass

BC parallel zu AD ist.

(Zwei Vektoren sind parallel, wenn der eine ein Vielfaches des anderen ist.)

Answer 2

A(4/5/8) B(6/3/9) C(8/1/1) und Dt (t/4/4)

AB=[2;-2;1]

BC=[2;-2;-8]

CD=[t-8;3;3]

DA=[4-t;1;4]

Parallel können nur BC und DA sein.

Dabei gilt DA=-0,5*BC.

Also 4-t=-0,5*1=-0,5.

--> t=4,5

:-)