Zu den Begrifflichkeiten:
Zuallererst mal: vergiss in diesem Zusammenhang das Wort "subjektiv" !!
Hier geht es um die Begriffe "injektiv" und "surjektiv".
Nehmen wir mal zunächst ein einfaches Beispiel: Die Menge ℕ der natürlichen Zahlen (ℕ inklusive die Null) ist unendlich. Eine Abbildung, welche ℕ surjektiv auf ℕ abbildet, wäre zum Beispiel die Funktion f mit f(k) = ⌊k/2⌋ .
Eine Bijektion zu finden, welche nicht injektiv ist, ist aber einfach ausgeschlossen, denn eine Bijektion ist definitionsgemäß eine Abbildung, welche zugleich injektiv und surjektiv ist.
Ferner: Mengen sind weder injektiv, surjektiv, bijektiv noch subjektiv .....
(den Beweis für die angegebene Behauptung habe ich hier natürlich noch nicht geliefert)