Ist das Polynom irreduzibel in Z[x] beziehungsweise in Q[x]?

Question

Aufgabe:

Ist das Polynom irreduzibel in Z[x] beziehungsweise in Q[x]?

x⁵ − 5x⁴ + 7x³ + x² + x − 1

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Siehe hier: https://math.stackexchange.com/questions/4194893/is-the-polynomial-x5-5x4-7x3-x2-x-1-irreducible-in-mathbbz