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Aufgaben:

c) Zeigen Sie allgemein: Hat eine affine Abbildung \( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{n} \) zwei Fixpunkte \( F_{1} \) und \( F_{2} \), dann ist auch die Gerade \( g \) durch \( F_{1} \) und \( F_{2} \) Fixpunktgerade von \( f \).

d) Beweisen oder widerlegen Sie: Es existiert keine affine Abbildung mit drei nicht kollinearen Fixpunkten.

Problem/Ansatz:

Ich bin echt planlos und habe schon einiges rumbprobiert, aber komme auf nichts ganzes und nichts halbes. Wäre gut wie das richtig gemacht wird.

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1 Antwort

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Hallo

mit F1 und F2 Fixpunkt muss doch auch r*F1+s*F2 Fixpunkt sein also die ganze Gerade.  das zeige allgemein.

benutze das für d)  wieviel Geraden würden denn dann Fixgeraden  sein?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Ja ist ja dann eine Gerade. Aber ich bin echt planlos wie ich die Aufgabe angehen soll

Hallo Schreib eine allgemeine affine Abb. hin mit f(F1)=F1 und f(F2)=F2

dann wende f auf rF1+sF2 an.

Gruß lul

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