Das charakteristische Polynom jeder hermiteschen Matrix hat ausschließlich reelle Koeffizienten.

Question

Aufgabe:

Wie zeige ich folgendes?

Das charakteristische Polynom jeder hermiteschen Matrix hat ausschließlich reelle Koeffizienten.

Danke euch ;)

Answer 1

Die Eigenwerte einer Hermiteschen Matrix sind sämtlich reell. Die Koeffizienten
des charakteristischen Polynoms sind elementarsymmetrische Funktionen
der Nullstellen, also der Eigenwerte, und daher reell.

Gruß ermanus

Comments

Salve, ermane

Mit dir hat das Forum einen weiteren, hochkompetenten und netten Profi als Helfer gewonnen. Ich weiß, dass du auch anderenorts wertvolle Hilfe leistest.

Ich freue mich auf deine Beiträge! :)

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salve, susceptor !

Freut mich, dich hier zu treffen :-)

Gruß ermanus

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susceptor, ōris, m. (suscipio), I) der Unternehmer, Iustin. 8, 3, 8: causarum, Cod. Theod. 2, 16, 6. – II) der Aufnehmer der Spieler, Diebe usw. in sein Haus, der Heger, Hehler, ICt. – III) der Einnehmer, der Kassierer, spät. ICt.: pecuniarum extraordinariarum, Ps. Ascon. Cic. II. Verr. 1, 100. p. 187, 21 B. – IV) der Hort, Beschützer, Vulg. psalm. 3, 4; 41 (42), 10; 90 (91), 2 u.a.

:))

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Ich meine natürlich die Bedeutung "Unterstützer" ;-)