überprüfe rechnerisch ob die gerade s senkrecht ist

Question

Aufgabe:

überprüfe rechnerisch ob die gerade s mit der gleichung 6x+5y+24=0 senkrecht zur geraden h (y= 0,8x + 0,5) ist.

Answer 1

Hallo

2 Methoden, 1) rechne die 2 Steigungen  m aus indem du die Gleichungen nach y=mx+b umformst. wenn m1*m2=-1 sind sie senkrecht.

2.  ( nur wenn du Vektorrechnung kannst) Hesse form  ax+by=c dann ist der Vektor (a,b) senkrecht auf der Geraden uc das Skalarprodukt der 2 senkrechten Vektoren muss 0 sein

Gruß lul

Answer 2

s = -6/5 * x - 24/5
h = 0.8 * x + 0.5

- 6/5  *  0.8 = -1         
- 0.96 = -1
falsch

Answer 3

Zwei lineare Funktionen

y = mx + b und y = nx + c

stehen senkrecht aufeinander, wenn das Produkt der Steigungen -1 ergibt.

6x + 5y + 24 = 0
5y = -6x - 24
y = -6/5*x - 24/5

y = 0,8x + 0,5
y = 4/5*x + 1/2

Wir bilden das Produkt der Steigungen

-6/5 * 4/5 = -24/25 ≠ -1

Da das Produkt nicht -1 ist, stehen die Geraden nicht senkrecht zueinander. Das ist grafisch allerdings nicht immer so einfach zu sehen.