Gibt es eine diophantische Gleichung mit sieben Lösungen?

Question

Hallo,

für meine Aufgabe aus dem Tutorium soll ich eine diophantische Gleichung angeben die genau sieben Lösungen hat. Ist das überhaupt möglich? Weil haben diophantische Gleichungen nicht entweder keine oder unendlich viele Lösungen? oder verwechselt ich hier etwas?

Answer 1

Vielleicht x·(x² - 1)·(x² - 4)·(x² - 9) = 0.

Comments

vielen Dank !

Answer 2

Weil haben diophantische Gleichungen nicht entweder keine oder unendlich viele Lösungen?

Das betrifft lineare diophantische Gleichungen der Form

ax + by = c mit vorgegebenen Werten a, b und c.

Comments

Ich habe mich jetzt noch ein wenig an der Aufgabe versucht und folgende Gleichung erstellt:

21x + 35y = 49 

Folgende Lösungen haben ich dafür raus:

[14]35, [19]35, [24]35, [29]35, [34]35, [4]35, [9]35

---

21x + 35y = 49

hat unendlich viele Lösungen der Form

(x ; y) = (4 - 5t ; 3t - 1) mit t ∈ Z

Deine Lösungen kann ich leider nicht nachvollziehen.