Asymptoten einer ln-Funktion bestimmen? g(x)=2ln(x)*(2-ln(x))

Question

Kann mir bitte jemand sagen wie ich die Asymptoten (senkrecht/waagrecht/schräg) der folgenden Funktion bestimmen kann? (Falls die Funktion überhaupt Asymptoten hat :)

mit Erklärung bitte.

 

                                                              g(x)=2ln(x)*(2-ln(x))

 

Danke :)

Comments

Die Definitionsmenge von g ist x>0.

Betrachte vielleicht erst mal die 'alternate forms' hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2ln%28x%29*%282-ln%28x%29%29

Sieht nach einer Asymptote y=0 aus.

Da zusätzlich noch steht, dass da ein globales Max. bei x= e ist, kannst du vielleicht zeigen, dass y =0 eine horizontale Asymptote ist.

Stimmt aber offensichtlich nicht, wenn limes x gegen unendlich MINUS unendlich ist.

Answer 1

Hi,

ich würde sagen eventuell eine senkrechte Asymptote für x = 0.

Eine schräge Asymptote (oder gar waagerechte) Asymptote gibt es nicht.

Der Grenzwert für x->∞  ist -∞.

 

 

Grüße

Comments

ja das mit der senkrechten Asymptote bei x=0 würde ich auch sagen, aber das auch nur weil die Zeichnung das hergibt...

Wie würde ich das ohne Zeichnung also rechnerisch beweisen?

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Brauchste nur den Grenzwert für x->0 zu bestimmen ;).