Teilbarkeit mit Hilfe des wahr-falsch Berichts in Geogebra anzeigen lassen?

Question

Hallo,

wir haben gerade im Unterricht das Thema Teilbarkeit und beschäftigen uns zusätzlich mit dem Programm Geogebra. Als Hausaufgabe haben wir folgende Aufgabe bekommen:

a) Erstellen Sie zwei Schieberegler \( a_{1} \) und \( a_{2} \) für eine ganze Zahl in einem sinnvollen Intervall.
b) Verifizieren Sie mithilfe eines wahr-falsch-Berichts, dass für die ganzen Zahlen \( a_{1} \) und \( a_{2} \)
gilt: \( \left(a_{1}, a_{2}\right) \cdot\left[a_{1}, a_{2}\right]=\left|a_{1} \cdot a_{2}\right| \).
c) Lassen Sie sich den Zusammenhang \( \left(a_{1}, a_{2}\right) \cdot\left[a_{1}, a_{2}\right]=\left|a_{1} \cdot a_{2}\right| \) mittels eines dynami-
schen Textes in der Grafik-Ansicht anzeigen.

Aufgabe a) bekomme ich hin.

Bei Aufgabe b) und c) scheitert es jedoch. Kann mir jemand sagen mit welchem Befehl ich den wahr-falsch-Bericht erstelle? Bzw. kann mir jemand sagen was ich in die Eingabezeile schreiben muss?

Answer 1

Erläutere bitte für Uneingeweihte, was mit \( \left(a_{1}, a_{2}\right) \), \( \left[a_{1}, a_{2}\right] \) und \( \left|a_{1} \cdot a_{2}\right| \) jeweils gemeint ist.

Comments

Natürlich, das hätte ich dazu schreiben müssen:

\( \left(a_{1}, a_{2}\right) \)  ggT

\( \left[a_{1}, a_{2}\right] \) kgV

Also als Beispiel:

\( \left(a_{1}, a_{2}\right) \cdot\left[a_{1}, a_{2}\right]=(18,42) \cdot[18,42]=6 \cdot 126=756=|756|=|18 \cdot 42|=\left|a_{1} \cdot a_{2}\right| \)