Kontrollieren der Ableitung f(x)= 4x³+6x²+1

Question

Hallo :) Ich übe gerade einfach mal so wieder für Aufleitung und Integration (heißt doch Ableitung, oder?)
Also hier habe ich jetzt die Stammfunktion gebildet (Das heißt doch so, oder?):
f(x)=4x³+6x²+1

f'(x)= 12x²+12x (+1) oder kein +1? Das verstehe ich nicht?
Aber stimmt der rest?
Grüße

Answer 1

Hi Emre,

 

Differenzieren - Ableiten f(x) -> f'(x)

Integrieren - Aufleiten f(x) -> F(x) wobei F(x) die Stammfunktion von f(x) ist

 

Hier Ableiten:

f(x) = 4x³ + 6x² + 1

f'(x) = 12x² + 12x

Das + 1 fällt als konstanter Summand weg.

f'(x) gibt ja den Anstieg der Funktion f(x) an. Und wenn eine Kurve einfach ein wenig nach oben verschoben ist (durch das +1), ist der Anstieg an der Stelle ja der gleiche wie der bei der Kurve ohne Verschiebung:

 

Besten Gruß

Comments

Hallo Brucybabe :)

Danke auch für deine Antwort!! :)
Es freut mich, dass meine Ableitung naja fast richtig ist, bis auf die +1 :D
Und die Wörter muss ich noch lernen, also das Ableitung f(x) -> f'(x) ist und dass die Stamfunktion F ist.
Jetzt weiß ich wieder nicht, wem ich den Stern geben soll :(

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Ist egal, wirf eine Münze :-D

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haha ^^ Ich hab dann immer angst, dass jemand dann sauer wird und nicht mehr mir antwortet :((

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Danke für den Stern!

Ich glaube, Deine Befürchtung ist unbegründet: Die meisten der Helfer hier sehen das mit den Sternen nicht so eng.

Schön ist es natürlich, wenn man irgendein Feedback zum Beispiel in Form eines Kommentars bekommt, so dass man weiß, ob dem Fragesteller geholfen werden konnte. Und das ist ja bei Dir immer der Fall :-)

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Jap :) Wie gesagt Du und Unknown seit meine lieblingsuser auf Gute Mathe Fragen :D
Ihr habt mir schon soooo oft geholfen ^^

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Ich denke, ich spreche auch für Unknown, wenn ich sage:

Das werden wir auch weiterhin gerne tun :-D

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Gut :D das freut mich seeeehr.
PS: ich bins Emre. Ich kann mich nicht mehr Anmelden ^^ weiß nicht wieso, aber egal :D

Answer 2

Nein,

es ist genau andersrum.

Ableitung ist f' und Integration führt auf F.


Deine Ableitung ist richtig. Die 1 gehört nicht dazu. Die Ableitung einer konstanten Zahl ist immer 0.


Grüße

Comments

Oh Hallo Unknown :)

Ja, ich verwechsle die Wörter noch ^^. Aber das kommt auch noch :P
Ahsoooooooo ok ok habs verstanden ^^ danke !!

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Gerne ;)   .

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Unknown du bekommst nächstes mal den Stern!!! Deine Antwort war auch wie immer eine SEHR hilfreich antwort!! :)

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Falls ich nächstes Mal noch antworte...

:D

Dein Verständnis ist mir wichtiger als der Stern. Passt also schon ;).