Um den Median zu bestimmen, muss man ja die Daten sortieren
und dann den mittleren Wert m
(bzw. das Mittel der beiden mittleren (m1+m2)/2 )
nehmen.
Wenn ich alle Daten sortiere und multipliziere mit einem positiven k ,
dann bleibt die Sortierung erhalten und somit ist der mittlere Wert
statt m dann k*m bzw. im 2.Fall
(k*m1+k*m2)/2 = k*(m1m2)/2
also jeweils das k-fache des ursprünglichen Medians.
Bei negativem k entsprechend, da
wird ja nur die Reihenfolge umgekehrt.
Wenn man mit 0 multipliziert hat man nur noch 0en,
also ist der Median auch 0 und das ist dann ja
auch gleich 0*M.