Hallo Leon,
der Winkel ist$$\arccos\left(\frac{\vec{BA} \cdot \vec{BC}}{|\vec{BA}|\cdot|\vec{BC}|}\right) \approx 64,12°$$und die Fläche der Dreiecks ist$$F_{\triangle ABC} = \frac12 \left|\vec{BC} \times \vec{BA}\right| = 2\sqrt{17}\approx 8,246$$Prüfe nochmal Deine Berechnung der Fläche, da stimmt was nicht um den Faktor 2.
Check der Fläche mit \(\beta\): \(|BC| = \sqrt{21}\), \(h_a=\sin(\beta) \cdot |BA| \approx 3,599\) und \(F_{\triangle}= \frac 12\cdot |BC| \cdot h_a \approx 8,246\)
