Inhomogenes DGL 2. Ordnung

Question

Aufgabe:

y''+8y'+7y=x^2+5x-1

Problem/Ansatz:

Habe ich die richtige Lösung?

λ^2+8λ+7=0                 /pq

λ 1;2 =        -7 v. -1

yh= a*e^(-7x) + b*e^(-x)

x^2+5x-1

yp:  Ax^2+Bx-c

yp': 2Ax+B

yp'': 2A

Einsetzten in y Gleichung:

2A+16Ax+8B+7Ax^2+7Bx-7C =x^2+5x-1

Gleichungssystem erstellen und Lösen:

2A+8B-7C=-1

16A+7B=5

7A=1

A= \( \frac{1}{7} \)

B= \( \frac{19}{49} \)

C= \( \frac{215}{341} \)

y= yh+yp

y=[a*e^(-7x) + b*e^(-x)]+[\( \frac{1}{7} \)x^2+\( \frac{19}{49} \)x-\( \frac{215}{341} \)]

Answer 1

Aloha :)

Ich komme fast auf dieselbe Lösung wie du. Ich habe als letzten Bruch \(-\frac{215}{343}\).

Hast du dich im Nenner vielleicht vertippt?

Comments

ja habe ich, alles klar dann danke vielmals ;)