Wie kommen die auf die Lösung? | komplexe Zahlen

Question

Aufgabe:

Wie kommen die auf die Lösung?

Z = \( \frac{w4 L2 C2 R + jwL (1-w2 LC + w2  C2 R2 )}{((1-w2 LC)2 w²R²C²)} \)

φ(Z) = φ(Zähler) -φ(Nenner);  es gilt generell φ = arctan(Imaginärteil / Realteil)

Lösung:

φ(Z) = φ(Zähler) -φ(Nenner) = -arctan (1/(wRC) - arctan[(wRC /(1-w²LC)]

Wie kommen die auf die Lösung, wie haben die das exakt berechnet?

Answer 1

Hallo

Da der Nenner nicht komplex ist,  musst du nur den Imaginärteil des Zählers durch den Realteil des Z. bilden das ist der tan des Winkels des komplexen Widerstandes.  Da du keine Zahlen angibst, und die Formel ohne Hochzahlen kaum lesbar ist, kann man nicht mehr dazu sagen.

Gruß lul

Comments

ja, was kannst du nicht erkennen?

Ich verstehe deinen ersten Satz nicht genau was das mit dem Sachverhalt zu tun hat?

Alle Zahlen bilden die Hochzahl von dem vorgänger.

also x2 = x hoch zwei

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Warum schreibst du dann nicht x^2 statt x2

du willst den Winkel von Z was genau ist dann diene Frage? dass für z= a+ib  gilt  tan(φ)=b/a

und mit c reell das auch der Winkel für z= (a+ib)/c ist.

oder du musst dien Frage deutlicher stellen als "Wie kommen die auf die Lösung?"

denn auf Z kommt man aus einer Schaltung vom L,R,C wenn du das meinst?

Gruß lul

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Ich verstehe nicht wie man auf die Lösung kommt?

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noch mal auf welche Lösung? auf den Winkel oder auf die Formel aus der du den Winkel bestimmen willst?

lul

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ja, wo steht denn Lösung?

phi(zähler) - phi(Nenner) = [Lösung]

Was raus kommt und wie man genau auf die Lösung kommt die dort oben steht ich will rechnetisch es sehen

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hallo

(schreib Zähler und Nenner in der Form (A*e^iφ1)/(B*e^iφ2)=A/B*e^i(φ1-φ2)

oder kannst du überhaupt nicht mit komplexen Zahlen umgehen?

sonst verstehe ich die Frage nicht.

anderer Weg: du weisst wie man zeichnerisch komplexe Zahlen multipliziert und dividiert?

Multiplizieren: Beträge multiplizieren, Winkel zur reellen Achse addieren ,

dividieren: Beträge dividieren,  Winkel subtrahieren.)

jetzt sehe ich die Lösung endlich du meinst φ(Z) = φ(Zähler) -φ(Nenner) = -arctan (1/(wRC) - arctan[(wRC /(1-w²LC)]

die passen nicht zu dem Z das darüber steht. insbesondere steht im Nenner ja eine reale Zahl also φ=0

vielleicht hast du 2 verschiedene Sachen zusammengebracht ?