Tim verkaufte CDs auf einem Flohmarkt. Wie viele CDS hatte er anfangs?

Question

Aufgabe:

Tim verkaufte CDs auf einem Flohmarkt. Er verkaufte  am Vormittag 1/4 seiner CDS und am Nachmittag 1/3 der restlichen CDs. Schließlich hatte er noch 12 CDs übrig. Wie viele CDs hatte er anfangs?

Stimmt so die Lösung?

1/4x + 1/3x +12=x

12= x - 7/12x
12 =5/12x

144/5 =x

28.8 CDS=x

also 28 CDS

stimmt?

Problem/Ansatz:

In der Lösung steht aber 24 CDs.

Comments

Was willst Du mit

Gebäude: \( \frac{1}{10} \)

mitteilen?

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Zahri, es muss statt "CDS" richtig "CDs" heißen.

Answer 1

\( \frac{1}{4} \) x + \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \) x + 12 = x

Das 1/3 darf nur von den 3/4 gerechnet werden, die nach dem Verkauf von 1/4 noch übrig waren.

Comments

$$\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot x = 12$$

Answer 2

Tim verkaufte CDS auf einem Flohmarkt. Er verkaufte am Vormittag 1/4 seiner CDS und am Nachmittag 1/3 der restlichen CDS. Schließlich hatte er noch 12 CDS übrig. Wie viele CDS hatte er anfangs?

Anfangsbestand x
Verkauf vormittag x * 1/4
nachmittag Rest ( x - x*1/4 )
Verkauf Rest * 1/3

x * 1/4 + ( x - x*1/4 ) * 1/3 + 12 = x
x = 24

Answer 3

1/3*x +2/3*x*1/4 +12 = x

1/3*x +2/12*x - 12/12*x = -12

(4+2-12)/12 *x = -12

-6/12*x = - 12

x = -12*12/-6 = 24

Comments

thanks for all.

Answer 4

Am Anschaulichsten erscheint hier die Rechnung durch Rückwärtsabwickeln vom Abend bis zum Vormittag: $$ 12\cdot \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3} = 24 $$

Answer 5

Am schönsten finde ich folgenden Ansatz und Lösung

x·(1 - 1/4)·(1 - 1/3) = 12

x·(3/4)·(2/3) = 12

x = 12·(4/3)·(3/2) = 24