Zeige, ob v ein reguläres Maß ist

Question

Aufgabe:

Betrachte (ℝ,B_L,l) das Lebesgue-Maß, y f ∈ L¹ (ℝ,B_L,l).

Zeige, dass das Maß v: B_L → [0,∞) definiert als

v(E)= ∫_E |f|dl

ein reguläres Maß ist.

Problem/Ansatz:

$$v(E)=∫_E|f|dl=∫_{a,b}|f|dl$$

Laut Definition $$v(E) = inf\{v(A) / E ⊂ A\}$$ , A als offene Menge der $$\mathbb{R}$$, wobei $$E⊂ℝ$$