Sei µ ein Maß auf der Borel-σ-Algebra B eines metrischen Raumes (X, d), das auf beschränkten Mengen aus B endliche Werte annimmt.
a) Zeige, dass λd ein solches Maß ist für jedes d ∈ ℕ.
b) Sei x ∈ X. Zeige, dass G:=(µ(Br(x))x∈ℝ≥0 eine Funktion in ℝ≥0 → ℝ ist.
c) Zeige, dass µ ein σ-endliches Maß ist.
