0 Daumen
324 Aufrufe

\( \int \limits_{t=-1 s}^{1 s} \cos (1 \omega t) \cos (1 \omega t) d t=\frac{1}{2} \)

Wir haben das Skalarprodukt gegeben. Warum gibt das nicht 1? Ich hab es mir mal veranschaulicht (siehe Bild).

deksktop.PNG

Avatar von

Liegt das daran, weil die Kosinusfunktion den Betrag 1 im 2 pi periodischen Lebesgue Raum hat, wenn die Amplitude 1/wurze(pi) ist?

Muss hier nicht durch die Periodenlänge T geteilt werden?

\(<f,g>=\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{+T/2}fgdt=\frac{1}{T}\int_0^Tfgdt\)

Hallo

1. ist dein Integral so falsch, der Wert hängt von ω ab-

2. warum sollte das Skalarprodukt denn 1 sein?

lul

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community