Multiplikation von zwei Termen

Question

Wie kommt man auf das Ergebnis:

\( \left(1+\mathrm{j} \omega C R_{2}\right)\left(1-\mathrm{j} \omega C\left(R_{1}+R_{2}\right)\right) = 1+\omega^{2} C^{2} R_{2}\left(R_{1}+R_{2}\right)-\mathrm{j} \omega C R_{1} \)

j * j =-1

-j * j = 1

Answer 1

Hallo,

vielleicht helfen diese Zwischenschritte:

\(\left(1\red{+\mathrm{j} \omega C R_{2}}\right)\left(1\green{-\mathrm{j} \omega C\left(R_{1}+R_{2}\right)}\right)\\ =1\green{-\mathrm{j} \omega C\left(R_{1}+R_{2}\right)}\red{+\mathrm{j} \omega C R_{2}  +\mathrm{j} \omega C R_{2} } \cdot(\green{-\mathrm{j} \omega C\left(R_{1}+R_{2}\right) }) \\ =1-\mathrm{j} \omega CR_{1}-\mathrm{j} \omega C R_{2}+\mathrm{j} \omega C R_{2} -\mathrm{j}^2 \omega^2 C^2 R_{2} \cdot\left(R_{1}+R_{2}\right)   \\= 1+\omega^{2} C^{2}R_{2}\left(R_{1}+R_{2}\right)-\mathrm{j} \omega C R_{1} \)

:-)

Answer 2

Hallo

Korrektur: mein Beitrag wurde als falsch entlarvt!

das = ist falsch! der letzte Ausdruck muß +jωCR_2 sein,  wenn der linke Ausdruck stimmt. Also kurz man kommt nur drauf , wenn man Fehler macht

Gruß lul

Comments

das = ist falsch!

Hallo lul,

meiner Meinung nach ist es richtig.

:-)

---

Danke Monty, ich war zu leichtsinnig.

---

Hallo lul,

warum lässt du deine falsche Antwort stehen?

Answer 3

Ein wesentlicher Bestandteil des Lösungswegs ist die Anwendung der dritten binomischen Formel.

Comments

... oder einfach ausmultiplizieren.

:-)