Aus einer Urne mit 3 roten und n gleich 3 schwarzen Kugel werden 3 Kugeln zufällig ausgewählt ,wie große ist die …

Question

Hey, also ich will diese Aufgabe lösen, aber ich komme nicht auf der richtige Antwort

Aus einer Urne mit 3 roten und n > gleich 3 schwarzen Kugel werden 3 Kugeln zufällig ausgewählt ,wie große ist die W'keit ,daß die Kugeln die gleiche Farbe haben ?

1+(n über 3)/(n+3 über 3)

meine Frage ist wieso ist die richtige Antwort nicht 3/n+3?

vielleicht kann jemand mir helfen oder einen kleinen Tipp geben

Danke im voraus

Answer 1

Aus einer Urne mit 3 roten und n ≥ 3 schwarzen Kugel werden 3 Kugeln zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln die gleiche Farbe haben?

P(rrr) = (3 über 3)/(3 + n über 3) = 1/(3 + n über 3)
P(sss) = (n über 3)/(3 + n über 3)
P(rrr oder sss) = 1/(3 + n über 3) + (n über 3)/(3 + n über 3) = (1 + (n über 3))/(3 + n über 3)