Hallo liebes Forum, ich habe eine kurze Frage und zwar:
Für welche x ∈ ℝ konvergiert \( \sum\limits_{k=0}^{n}{\frac{x^k}{k!}} \)
Ich wende das Quotientenkriterium an und lasse mal kurz die Rechnung weg, am ende erhalte ich \( \frac{1}{k+1} \) * x, so da k→∝ , erhalten wir 0 * x.
Nach Voraussetzung des QK ist ja die Zahlenfolge < 1 => konvergent. Irgendein x mit 0 multipliziert ergibt immer null und ist immer < 1, also ist der Wert x beliebig, denn die Reihe ist für jedes x konvergent?