(a sind positive ganze Zahlen)
Dann beschreibt der Term
( 3a+1) / ( 4a+2)
die Glieder einer Zahlenfolge. Diese Folge hat als erstes Glied den Wert 4/6 = 2/3.
Sie ist motonon wachsend und konvergiert gegen 3/4.
Damit ist die Ungleichung b> ( 3a+1) / ( 4a+2) garantiert erfüllt für alle b≥3/4.
Sie ist auch erfüllt für einige Zahlen b<3/4 (hängt ab vom gewählten a, siehe die andere Antwort), aber sie ist keinesfalls erfüllt für b≤2/3.