Aufgabe:
Konstruiere eine 4x4 Matrix A mit folgenden Eigenschaften:
Text erkannt:
\( \operatorname{Kern}(A)=\left\{\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\right\} \)
Hinweis:
Text erkannt:
\( \operatorname{Bild}(A)=\left\{\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\right\} \)
Text erkannt:
\( A=\left(A e_{1}\left|A e_{2}\right| A e_{3} \mid A e_{4}\right) \)
Text erkannt:
\( \operatorname{Bild} A=\left\langle A e_{1}\left|A e_{2}\right| A e_{3} \mid A e_{4}\right\rangle \)
Problem/Ansatz:
Wie verstehe ich diesen Hinweis?
Stimmt es das die Vektoren von Bild A 1:1 in der gesuchten Matrix existieren?
Und wie komme ich auf die Lösung? Wäre für einen Lösungsweg mit Erklärung dankbar.
vg coffee.cup
