Berechne die Innenwinkelmaße

Question

Aufgabe:

Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit α=90° betragen der Kathetenlänge AC=4cm und der Flächeninhalt ist 13,86cm². Berechne die Innenwinkelmaße.

Answer 1

Für die andere Kathete b gilt:

4*b/2 = 13,86

b= ...

Damit kannst du die Winkel bestimmen.

Comments

ich verstehe nicht wie ich a und c berechnen muss,

Answer 2

Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit α=90° betragen der Kathetenlänge AC=4cm und der Flächeninhalt ist 13,86cm^2. Berechne die Innenwinkelmaße.

Gerade durch C:

y=m*x+4

Nullstelle: m*x+4=0  → x=-\( \frac{4}{m} \)

\( 13,86=\int \limits_{0}^{-\frac{4}{m}}(m x+4) \cdot d x=\left[\frac{m}{2} \cdot x^{2}+4 x\right]_{0}^{-\frac{4}{m}}=\left[\frac{m}{2} \cdot\left(-\frac{4}{m}\right)^{2}+4 \cdot\left(-\frac{4}{m}\right)\right]-0=-\frac{8}{m} \)
\( m \approx-0,577201 \)
\( \tan ^{-1}(-0,577201) \approx 29,99 \circ \)
\( \beta=29,99 \circ \) und \( \gamma=60,01^{\circ} \)

Comments

ich muss mit der sinus kosinus und tangens berechen

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\( \frac{b*c}{2} \) =13,86

b*c=27,72      c=\( \frac{27,72}{4} \)=6,93

tan(β)=\( \frac{b}{c} \)

tan(β)=\( \frac{4}{6,93} \)≈0,5772

\( tan^{-1} \)(0,5772)=29,99°

γ=180°-α-β