1. Ableitung von Funktionen

Question

Aufgabe: Berechne die 1. Ableitung dieser Funktion: f(x) = 1/x

Problem/Ansatz:

GeoGebra zeigt das Ergebnis -(1/x^2)

Ich komme aber durch handschriftliche Rechnungen nicht darauf. Ich habe die Quotientenregel angewendet und komme auf (x-1) / (x^2)

Answer 1

Hallo,

du brauchst die Quotientenregel nicht:

\(f(x)=\frac{1}{x}=x^{-1}\\ f'(x)=-x^{-1-1}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}\)

Gruß, Silvia

Answer 2

Wenn du die Quotientenregel verwendest, bekommst du

\(\frac{1'\cdot x-1\cdot x'}{x^2}=\frac{0\cdot x-1\cdot 1}{x^2}=-\frac{1}{x^2}\)