Ist Mat(2,2;IR) mit Matrizenmultiplikation eine Gruppe?

Question

Aufgabe:

Ist Mat(2,2;IR) mit Matrizenmultiplikation eine Gruppe?

Problem/Ansatz:

Ich weiss, dass es inverse Matrizen gibt. Ich denke aber, dass es keine Gruppe ist, weil für die inverse Matrix am Schluss durch die Det gerechnet werden muss. Und dies Ausserhalb der Matrix passiert. Ich denke es ist eine Halbgruppe, wollte aber trotzdem nachfragen ob meine Überlegung stimmt.

Lg

Answer 1

weil für die inverse Matrix am Schluss durch die Det gerechnet werden muss. Und dies Ausserhalb der Matrix passiert.

Diese Argumentation ist unsinnig. Es muss nichts gerechnet werden. Die Frage ist einfach nur, ob jede Matrix eine inverse Matrix BESITZT.

Comments

Stimmt, danke. Der weg ist ja egal

Answer 2

Die Nullmatrix ist ja wohl "schwerlich invertierbar" ....