In wieviel Jahren erreicht das BIP die Höhe von 2319 Mrd. GE?

Question

Aufgabe:…

Das Bruttoinlandsprodukt eines Landes stieg zwischen 1997 und 2006 von 595 Mrd. GE auf 1546 Mrd. GE. Es wird vorausgesetzt, dass die nominelle relative Wachstumsrate des BIP konstant ist.

In wie vielen Jahren (ab 2006) erreicht das BIP eine Höhe von 2319 Mrd. GE?

Bin gerade am Üben und komm nicht ganz auf den Rechenweg und die Lösungen, wäre super super wenn mir jemand die Aufgabe lösen könnt bzw helfen dabei. VIELEN lieben DANK!

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Vom Duplikat:

Titel: Wie wird das BIP ermittelt?

Stichworte: wachstum,produkt,raten,konstante,wachstumsrate

Hallo zusammen,

ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.

Könnte mir jemand helfen?

Aufgabe:

Das Bruttoinlandsprodukt eines Landes stieg zwischen 1997 und 2003 von 547 Mrd. GE auf 1416 Mrd. GE. Es wird vorausgesetzt, dass die nominelle relative Wachstumsrate des BIP konstant ist. In wie vielen Jahren (ab 2003) erreicht das BIP eine Höhe von 2407.2 Mrd. GE?

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vgl. https://www.mathelounge.de/874004/

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Der Titel Deiner Frage entspricht übrigens nicht der Frage, die in der Aufgabe gestellt wird.

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Vielen Dank!

Answer 1

Schau mal ob folgende Lösung stimmt:

f(x) = 595·(1546/595)^(x/9) = 2319 --> x = 12.82 Jahre ab 1997

12.82 - 9 = 3.82 Jahre ab 2006

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Vielen vielen Dank! Die Lösung stimmt werds mir heute nochmal nachrechnen!

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Denk aber daran, wenn die Jahre ab 2006 gefragt sind von den 12.82 die ersten 9 Jahre abzuziehen. Dann kommst du auf 3.82 Jahre

Answer 2

595*q^(2006-1997) = 1546

q^9 = 1546/595

q= (1546/595)^(1/9) = 1,112

1546*q^n = 2319

x= ln(2319/1546/lnq = 3,82  Jahre

Comments

Wie kommst du noch gleich in der ersten Zeile auf "2017 - 1996"?

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Wenn ich das noch wüsste! Habs ediert. Danke.

PS.

Du hast ab 1997 gerechnet, gefragt sind die Jahre ab 2006. :)

Answer 3

12,8 Jahre, 3,8 Jahre und 21 Jahre sind hier vorgeschlagen worden. Höchstens eine Zahl davon kann richtig sein...

Der jährliche Wachstumsfaktor ist \( q= \sqrt[9]{\frac{1546}{595}} = 1,111928718...\)

Das Wachstum in n Jahren wird modelliert als 1546 * qⁿ = 2319.

Es sind n = 3,8... Jahre, was man mit dem Logarithmus zur Basis q ausrechnet.

Die als "beste Antwort" angeklickte Antwort ist falsch.

Comments

Vlt. sollte man vor dem Abschicken noch eine:n Meditationsbanane:r essen. :)

Würde auch mir oft nicht schaden.

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Ja Sie haben tatsächlich recht gehabt

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Er hat seine Antwort ja noch ergänzt.

Answer 4

547*q^6 = 1416

q= (1416/547)^(1/6) = 1,171....

1416*q^n = 2407,2

n= ln(2407,2/1416)/lnq = 3,35 Jahre

Answer 5

Das Bruttoinlandsprodukt eines Landes stieg zwischen 1997 und 2003 von 547 Mrd. GE auf 1416 Mrd. GE. Es wird vorausgesetzt, dass die nominelle relative Wachstumsrate des BIP konstant ist. In wie vielen Jahren (ab 2003) erreicht das BIP eine Höhe von 2407.2 Mrd. GE?

f(x) = 547 * (1416/547)^(x/6) = 2407.2 --> x = 9.347 Jahre ab 1997

9.347 - 6 = 3.347 Jahre ab 2003