Bestimmen sie die Koordinaten des Büchelpunktes

Question

Aufgabe:

Die Gleichung fm(x) m*x - m +2 mit dem Parameter m, legt ein Geradenbüschelfest. Bestimmen sie die Koordinaten des Büchelpunktes fest.

Ich habe für m einmal 0 und einmal 1 eingesetzt und beide Funktionen gleichgesetzt und bin auf B(1/2) gekommen. Ist das so korrekt?

Comments

Was sind "die Koordinaten des Büchelpunktes fest" ?

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Genauso interessant ist die Frage, ob beim  Geradenbüschelfest in Corona-Zeiten getanzt werden darf.

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Das legt doch der Ortsbischof fest?

Answer 1

Ja, das ist doch prima.

Kontrolle. f_m(1)=2 gilt für alle m.

Comments

Ja, das ist doch prima.

Aber nur dann, wenn man voraussetzen kann, dass es wirklich einen Büschelpunkt gibt.

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Das war es ja !

Answer 2

fm(x) = m*x - m +2
oder
fm(x) = m * ( x - 1 ) + 2
Büschelpunkt
m1 * ( x - 1 ) + 2 = m2 * ( x - 1 ) + 2
m1 * ( x - 1 ) = m2 * ( x - 1 )
Satz vom Nullprodukt
x - 1 = 0
x = 1
fm(1) = m * ( 1 - 1 ) + 2
fm ( 1 ) = 2

B ( 1 | 2 )