Parabel Scheitelpunkt berechnen- mit Lösungsweg :)

Question

Aufgabe: Ich soll den Scheitelpunkt einer Parabel berechnen.

y= -(x+5)²

Problem/Ansatz: Ich habe gerechnet:

- (x+5) ×(x+5)

-x²+5x+5x+25

x²+10x+25

Der Scheitelpunkt sollte (laut meiner Rechnung) also bei x= -10 und y=25 liegen. Das Ergebnis ist wohl laut anderen Quellen falsch. Ich bitte euch um Hilfe. Danke im Voraus ihr Lieben

Comments

die Schneitelpunkt

Was auch immer das sein mag.

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Zum Glück sind wir hier in einem Deutschkurs und nicht auf einer Seite, für Mathematik ;)

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Du hast offensichtlich Sinn für Humor. Zum Glück hast du nicht "Schniedelpunkt" geschrieben. ☺

PS: Hinter "Seite" gehört kein Komma. ;-)

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Ich wurde heute gezwungen 8 Stunden nett zu unfreundlichen Menschen zu sein- Mein Sarkasmus seihe mir verziehen :D

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Dann erhol dich gut!

:-)

Answer 1

y= -(x+5)²

Scheitelpunktform der Parabel:

y=a*(x-x_S)^2+y_S

Bei deiner Parabel ist nun a=-1      x_S=-5  und y_S =0  →  S(-5|0)

Text erkannt:

Scheitelpunkt \( =(-5,0) \)

Comments

Dankesehr :). Das hat mir sehr geholfen.

Answer 2

Wegen des vorangestellten Minuszeichens handelt es sich um

eine nach unten geöffnete Parabel, daher liegt der Scheitelpunkt dort,

wo -(x+5)² am größten ist. Das ist der Fall, wenn (x+5)² am kleinsten ist,

d.h. x+5=0 ist, also bei x=-5. Der zugehörige y-Wert ist dann natürlich y=0.

Damit ergibt sich als Scheitelpunkt S=(-5|0).