Gleichung quadratischen Funktion

Question

Aufgabe: Geben Sie eine Gleichung einer quadratischen Funktion f mit Nullstellen -3 und 7 an, Es ist f(x) =

Answer 1

Hallo Matilda,

eine quadratische Funktion kannst du zunächst schreiben als

\(f(x)=(x+a)\cdot (x+b)\)

Ein Produkt ist dann null, wenn einer der Faktoren, hier also x + a oder x + b null ist.

Wenn eine Nullstelle bei x = -3 ist, dann lautet ein Faktor (x + 3), denn wenn ich für x -3 einsetze, wird der Term null

Wenn eine Nullstelle bei x = 7 ist, dann lautet ein Faktor (x-7), denn ...

Damit erhältst du \(f(x)=(x+3)\cdot (x-7)\)

Wenn du es möchtest oder wenn verlangt, kannst du die Klammern noch ausmultiplizieren.

Gruß, Silvia

Comments

Das ist natürlich eine von beliebig vielen Parabeln, die durch die beiden Punkte (-3, 0) und (7, 0) gehen.

Answer 2

Eine quadratische Gleichung hat die Form y = ax² + bx + c

Die Lösung des Gleichungssystems

a*(-3)^2 + b*(-3) + c = 0

a*(7)^2 + b*(7) + c = 0

ergibt, dass jede quadratische Gleichung mit b = -4a und c = -21a mit die beiden Nullstellen hat.