Aufgabe:
Parabel entsteht durch Verschiebung von y = x^2
Problem/Ansatz:
P(-2|1) R(4|4)
Losung: y=x^2-1,5x-6
Wie kommt man drauf rechnerisch?
f(x) = x^2 + p·x + q
f(-2) = (-2)^2 + p·(-2) + q = - 2·p + q + 4 = 1f(4) = 4^2 + p·4 + q = 4·p + q + 16 = 4
Ich komme beim Lösen des Gleichungssystems auf p = -1.5 ∧ q = -6. Das entspricht dann der vorgegebenen Lösung.
y=x^2 → y=(x-a)^2+b
P(-2|1)
1.) 1=(-2-a)^2+b
R(4|4)
2.)4=(4-a)^2+b
a=\( \frac{3}{4} \)
b=-\( \frac{104}{16} \)
y=(x-\( \frac{3}{4} \))^2-\( \frac{104}{16} \)
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