Sind die Geraden g und h parallel oder identisch?

Question

Aufgabe:

Geraden g und h parallel oder identisch sind?

g: x= (1/1/0)+r mal (2/2/-1); h:x= (1/1/0) + r mal (-1/-1/0,5)

Problem/Ansatz

Ich habe es so gerechnet:

2= r mal -1

2= r mal -1

-1= r mal 0,5

2= M -1

-1 auf der anderer Seite gebracht und m ist -2

Und weiter komme ich nicht

Answer 1

Da braucht man eigentlich nichts zu rechnen. Beide Geraden haben denselben Ortsvektor und parallele Richtungsvektoren (r_h = -1/2 r_g), sind also identisch.

Answer 2

Die geraden sind identisch, da der Punkt (1|1|0) auf beiden Geraden liegt und der erste Richtungsvektor das (-2)-Fache des zweiten ist.

Noch zu deinen Überlegungen:

2= r mal -1 → r=-2
2= r mal -1 → r=-2
-1= r mal 0,5 → r=-2

2= M -1
-1 auf der anderer Seite gebracht und m ist -2

Was du mit M bzw. m meinst, ist unklar.

☺

Answer 3

Der eine Richtungsvektor ist ein Vielfaches des anderen:

(2,2,-1)=-2(-1,-1,1/2).

Beide Geraden sind also parallel oder gleich und da beide denselben Punkt

(1,1,0) enthalten, müssen sie gleich sein.