Definitionsmenge und Wertemenge einer Wurzelfunktion

Question

Aufgabe:

"Gib jeweils die Definitionsmenge und Wertemenge an"

f(x)=\( \sqrt{169-x²} \)

Problem/Ansatz:

Ich glaube, dass die Lösung alle Reelle Zahlen außer -13 und 13 bei der Definitionsmenge und 13 bei der Wertemenge ist, aber wie kann ich das aufschreiben als Antwort?

Answer 1

f ( x ) = √ ( 169 - x^2 )
Der Wert in der Wurzel muß positiv oder null sein.

169 -x^2 ≥ 0
169 ≥ x^2
x^2 ≤ 169
x ≥ -13
und
x ≤ 13

D = -13 ≤ x ≤ 13

x = -13 und x = 13 => f(x) = 0
x = 0  => f(x) = 13
W = 0 .. 13

Answer 2

Lösung alle Reelle Zahlen außer -13 und 13 bei der Definitionsmenge

Bei x>13 oder x<-13 wird es auch schwierig.

Comments

Also auch nicht Zahlen, die größer als 13 und kleiner als -13 sind?

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Versuche es mal mit x = 14 auszurechnen. Und dann mit x = -14.