Wann ist die Hälfte des Sees bedeckt?

Question

Ein See ist 1,77 km^2 groß. Seine Wasseroberfläche wächst immer weiter mit einer schnellwachsenden Wasserhyazinthe zu. Die von ihr bedeckte Fläche verdoppelt sich alle 12 Tage. Im Moment sind 1/8 des Sees bedeckt.

a) Wann ist die Hälfte des Sees bedeckt?

b) Wann wird der ganze See bedeckt sein?

Drücke die Rechnung mit einer Potenz aus.

Answer 1

Hallo

nach 12 Tagen sind es 2*1/8=1/4

nach nochmal 12 Tagen sind es 2*1/4=..

nach nochmal 12 Tagen sind es ???

Gruß lul

Answer 2

Ein See ist 1,77 km2 groß. Seine Wasseroberfläche wächst immer weiter mit einer schnellwachsenden Wasserhyazinthe zu. Die von ihr bedeckte Fläche verdoppelt sich alle 12 Tage. Im Moment sind 1/8 des Sees bedeckt.

f(x) = 1/8·2^(x/12)

a) Wann ist die Hälfte des Sees bedeckt?

f(x) = 1/8·2^(x/12) = 1/2 → x = 24 Tage

b) Wann wird der ganze See bedeckt sein?

f(x) = 1/8·2^(x/12) = 1 --> x = 36 Tage