Hochbehälter
Die höhe des Wassterstandes in einem Hochbehälter, welcher entleert wird, wird beschrieben durch die Funktion h(t)=1/8t²-2t+8 (t=min ; h=m)
Aufgabe C)
Wann ist der Behälter nur noch zur Hälfte und wann nur noch 1/4 gegüllt?
Problem/Ansatz:
Aufgabe b war eiinfach: Wann ist der Behälter leer?
0=1/8t²-2t+8 *8
0= t² -16t +64 Pq
t = 8-\( \sqrt{x} \)64-64
t=8 also in 8 min.
Das ganze ist ja eine Parabel, das Wasser sinkt also nicht gleichmäßig. Und die Frage ist, wie schnell das Wasser also von 8 auf 4 Meter sinkt und nicht von 4 auf 0. Wenn ich aber mit 4 gleichsetzen will, rechne ich ja automatisch, wie schnell dass Wasser von 4 auf 0 abfließt:
4=1/8t²-2t+8 -4
0=1/8t²-2t+4 *8
0= t² -16t +32 Pq formel
t= 8 -\( \sqrt{x} \)64-32
t=5,657
Da das Wasser aber die erste Hälfte schneller abfließt, muss es ja auf jeden fall unter 4 sein, also habe ich jetzt den Gegenwert genommen: 8 - 5,657 = 2,343
ist das so richtig? und kann man das auch irgendwie rechnen ohne den Gegenwert auszurechnen, also direkt per Formel?
