Entscheidung ob es um eine Gruppe handelt

Question

Hallo!

Kann jemand mir bitte bei der folgenden Aufgabe helfen?

die Aufgabe lautet:

Entscheiden Sie (mit Begründung), ob es sich bei folgenden Mengen mit Verknüpfungen um
Gruppen handelt

( G^2,◦), wobei (G,∗) eine Gruppe ist und wir die Verknüpfung ◦: G2 × G2 → G2 definieren durch
(g1,g2)◦(h1,h2):=(g1 ∗h1, g2 ∗h2)

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Hallo

schreib die 3 Axiome auf dann

 1. gibt es ein neutrales Element von G^2, schreib es hin, das neutrale element von G ist ja gegen

2. gibt es ein Inverses zu jedem , wieder benutzen, dass es in G Inverses gibt-

3. Assotiativgesetzt nachweisen wieder das von G benutzen

Gruß lul