Bestimmen Sie den Frauenanteil unter den Mitarbeitern, die mit dem Fahrrad zur Arbeit kommen.

Question

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Die Belegschaft einer Firma besteht jeweils zur Hälfte aus Männern und Frauen. Insgesamt kommen \( 30 \% \) der Belegschaft zu Fuß zur Arbeit; \( 25 \% \) kommen mit dem Fahrrad. Der Rest der Belegschaft reist mit dem Auto an. Unter denjenigen, die zu Fuß zur Arbeit kommen sind \( 60 \% \) Frauen. Unter denen, die mit dem Auto zur Arbeit kommen beträgt der Frauenanteil hingegen lediglich \( 40 \% \).
a) Bestimmen Sie den Frauenanteil unter den Mitarbeitern, die mit dem Fahrrad zur Arbeit kommen.
b) Welcher Anteil der weiblichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?
c) Welcher Anteil der männlichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?

Answer 1

"Die Belegschaft einer Firma besteht jeweils zur Hälfte aus Männern und Frauen. Insgesamt kommen \( 30 \% \) der Belegschaft zu Fuß zur Arbeit; \( 25 \% \) kommen mit dem Fahrrad. Der Rest der Belegschaft reist mit dem Auto an. Unter denjenigen, die zu Fuß zur Arbeit kommen sind \( 60 \% \) Frauen. Unter denen, die mit dem Auto zur Arbeit kommen beträgt der Frauenanteil hingegen lediglich \( 40 \% \).

Im Betrieb seien: 600 Beschäftigte(B)         [  300 Männer(M)    300Frauen(F)]

Fuß:      30% von 600 (B)  sind 180 (B)        davon 60% →108(F)

Fahrrad: 25% von 600 (B)  sind 150 (B)

Auto:                                          270(B)        davon 40% →108(F)

a) Bestimmen Sie den Frauenanteil unter den Mitarbeitern, die mit dem Fahrrad zur Arbeit kommen.

300(F)-108(F)-108(F)=84(F) mit Fahrrad sind \( \frac{84*100}{600} \)  →  14% der Beschäftigten.

b) Welcher Anteil der weiblichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?

\( \frac{84*100}{300} \)  →  28% der Frauen

Comments

Ergänzung zu Frage c)

Fuß:   30% von 600 (B)  sind 180 (B)   davon 60% →108(F)→72 Männer

Auto:         270(B)        davon 40% →108(F) → 162 Männer

Fahrrad: 25% von 600 (B)  sind 150 (B)  davon  84(Frauen) → 66 Männer

c) Welcher Anteil der männlichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?

\( \frac{66*100}{300} \) → 22%

Answer 2

Baumdiagramm mit zwei Ebenen. Die erste für die Anreise und die zweite für das Geschlecht.

a) Bestimmen Sie den Frauenanteil unter den Mitarbeitern, die mit dem Fahrrad zur Arbeit kommen.

Für Frauen gibt es drei Pfade in dem Baudiagramm. Von zweien kann man die Warscheinlichkeit direkt mit den Angaben aus der Aufgabenstellung berechnen. Zusammen mit der Warscheinlichkeit des dritten Pfades muss sich eine Wahrscheinlichkeit von 50 % ergeben, weil ja die Belegschaft zur Hälfte aus Männern und Frauen besteht.

b) Welcher Anteil der weiblichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?

Da das Baumdiagramm nach Lösung der Teilaufgabe a) nun vollständig ist, kann es jetzt umgedreht werden: die erste Ebene für das Geschlecht und die zweite für die Anreise. Das hilt dann auch bei Teilaufgabe c).

Answer 3

Erster Schritt ist für mich immmer eine schöne Vierfeldertafel aufzustellen

a) Bestimmen Sie den Frauenanteil unter den Mitarbeitern, die mit dem Fahrrad zur Arbeit kommen.

56%

b) Welcher Anteil der weiblichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?

28%

c) Welcher Anteil der männlichen Mitarbeiter kommt mit dem Fahrrad zur Arbeit?

22%