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Aufgabe:

Untersuche, ob es sich bei den folgenden Relationen um Abbildungen von Z nach Z handelt.

Falls ja, sind sie injektiv, surjektiv, bijektiv?


(a) {(a, b) ∈ Z × Z | b = |a|}
(b) {(a, b) ∈ Z × Z | a = |b|}
(c) {(a, b) ∈ Z × Z | b =\( \frac{a}{3} \) }
(d) {(a, b) ∈ Z × Z | 7 teilt b − a, −a − 3 ≤ b ≤ −a + 3}


Ansatz:

Ich würde gerne wissen, ob ich das richtig gemacht habe.

a)

-nicht injektiv da unterschiedliche a, dasselbe b ergeben können (z.B. b=|2|=2; b=|-2|=2)

-nicht surjektiv da b für ganz Z definiert ist aber nur die positiven Zahlen inkl. 0 trifft also auch nicht bijektiv


b) keine Abbildung, da es für jedes a mehrere b gibt

c) keine Abbildung, da die b-Werte nicht immer in Z sind und es somit nicht für jedes a ein b gibt

d) hier bräuchte ich Hilfe bitte

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