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Aufgabe:

Sei \( f: D \rightarrow Z \) eine Abbildung. Für \( X \subset D \) bzw. \( Y \subset Z \) bezeichnen

\( f(X):=\{f(x) \mid x \in X\}, \quad f^{-1}(Y):=\{x \in D \mid f(x) \in Y\} \)

das Bild von \( X \) bzw. das Urbild von \( Y \) unter \( f \). Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen.

a) \( \forall A, B \in 2^{D}: f(A \cap B)=f(A) \cap f(B) \)

b) \( \forall A, B \in 2^{Z}: f^{-1}(A \cap B)=f^{-1}(A) \cap f^{-1}(B) \)

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Lieber Fragesteller, Lineare Algebra für Informatiker ist ein hartes Modul und ich weiß, dass Herr Stautz oftmals übertreibt mit den Hausaufgaben. Aber jetzt jede Aufgabe online zu erfragen und darauf zu hoffen, dass andere Deine Aufgaben für Dich machen, wird Dich nicht weiter bringen.

In der Klausur wirst du dann ratlos darstehen, weil Du nicht einmal Eigenleistung erbracht hast.

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